Aritmética

Números Naturales: nos permiten contar los elementos de un conjunto.

Ejemplo: 1, 2, 3, ...

Números Enteros: conjunto numérico que contiene la totalidad de los números naturales, a sus inversos negativos y al cero. Están representados en una recta numérica, teniendo el cero en medio, los positivos a la derecha del cero y los negativos a la izquierda. La forma de identificar los negativos es con un guión (-) antes del número.

Ejemplo:   ... -3, -2,  -1,  0 ,  1,  2,  3, ...

Los problemas de conteo en aritmética tratan sobre cómo contar y calcular el número de posibilidades o combinaciones de un conjunto de elementos. Algunos ejemplos de problemas de conteo son:

• Combinaciones: Calcular cuántas combinaciones posibles hay de un conjunto de elementos con un número determinado de elementos.

• Permutaciones: Calcular cuántas permutaciones posibles hay de un conjunto de elementos con un número determinado de elementos.

• Repeticiones: Calcular cuántas combinaciones o permutaciones posibles hay de un conjunto de elementos con elementos repetidos.

• Particiones: Calcular cuántas formas distintas hay de dividir un número o un conjunto en un número determinado de partes.

En resumen, los problemas de conteo en aritmética utilizan técnicas y conceptos como combinatoria, permutaciones y permutaciones con repetición para solucionar problemas que involucran el cálculo de números y combinaciones posibles.

Las fracciones son una representación matemática de una cantidad dividida en partes iguales. 

Una fracción se compone de dos partes: el numerador (arriba) que indica cuántas partes iguales se tienen, y el denominador (abajo) que indica cuántas partes iguales hay en total. 

Las fracciones se pueden simplificar o reducir a su forma mínima, que es cuando el numerador y el denominador son números primos relativos.

Para resolver fracciones, hay varias operaciones que se pueden realizar, tales como:

• Suma y Resta: Para sumar o restar fracciones, es necesario que tengan el mismo denominador. En caso contrario, se deben convertir las fracciones para que tengan el mismo denominador antes de sumarlas o restarlas.

• Multiplicación: Para multiplicar fracciones, basta con multiplicar los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.

• División: Para dividir fracciones, se invierte el divisor (se convierte en su forma recíproca) y luego se multiplica.

Es importante simplificar o reducir las fracciones a su forma mínima después de realizar cualquier operación con ellas.

• Razones: Una razón es una relación entre dos números. Se puede escribir como una fracción o una división.

• Proporciones: Una proporción es una relación matemática que se cumple entre dos o más números o cantidades. Se puede escribir como una igualdad entre dos fracciones.

• Porcentajes: Un porcentaje es una fracción con denominador 100. Representa la relación entre una cantidad y 100. Se puede escribir como un número seguido del signo %. Por ejemplo, el 50% es igual a la fracción 50/100 o a la división 50/100.

En resumen, las razones y proporciones son una forma de comparar números o cantidades, mientras que los porcentajes son una forma de expresar porciones de una cantidad en relación a 100.